Răspuns:
Jos ⬇️
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva această problemă, vom utiliza relația dintre unghiurile formate de planele laterale ale prismei și raportul dintre aria laterală și aria bazei.
Știm că măsura unghiului determinat de planele laterale ale prismei este de 60°. Acesta este unghiul dintre planele (ABC) și (A'BC).
Deoarece prisma este triunghiulară regulată, avem următoarele proprietăți:
1. Toate unghiurile dintre planele laterale și baza sunt egale.
2. Într-un triunghi echilateral, unghiurile interioare sunt de 60°.
Din aceste proprietăți, putem deduce că măsura unghiului dintre planele laterale și baza este de 60°.
Aria laterală a prismei este suma ariilor celor trei fețe laterale. Aria fiecărei fețe laterale este \( \frac{1}{2} \times perimetru \ bazei \times \text{înălțimea laterală} \).
Aria bazei prismei este aria unui triunghi echilateral cu latura AB și înălțimea AA'.
Pentru a calcula raportul dintre aria laterală și aria bazei, vom folosi aceste formule și vom împărți aria laterală la aria bazei.
Vom avea:
\[ \text{Raportul} = \frac{\text{Aria laterală}}{\text{Aria bazei}} \]
Dacă avem aceste valori, putem calcula raportul și să-l comparăm cu opțiunile date.
