Studiati dacă exist functii de gradul intâi al căror grafic sã treacã prin punctele indicate:
a) A(1, 1), B(2, 2), С(3, 3);
b) A(-1, 1), B(1, 3), C(0, 4);

Răspuns:

[tex](a) \boldsymbol{ \red{DA}}, (b) \boldsymbol{ \red{NU}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Fie funcția de gradul întâi f(x) = ax + b

a) a + b = 1 și 2a + b = 2 ⇒ a = 1 ⇒ b = 0

Funcția este f(x) = x

Verificăm pentru C

f(3) = 3 ⇒ C ∈ Gf

⇒ cele trei puncte indicate aparțin graficului funcției f(x) = x

b) -a + b = 1 și a + b = 3 ⇒ 2b = 4 ⇒ b = 2 și a = 1

Funcția este f(x) = x + 2

Verificăm pentru C

f(0) = 0 + 2 = 2 ⇒ C ∉ Gf

⇒ nu există funcție de gradul întâi al cărei grafic sã treacã prin punctele indicate