Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 2^6 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Dacă cel mai mare element este 7, atunci ne interesează doar submulțimile care se pot forma cu elementele {0, 1, 2, ... , 7} ⇒ 8 elemente. Știm că 3 și 7 sunt elemente care fac parte sigur din aceste submulțimi.
Din mulțimea de 8 elemente {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, două elemente sunt fixe. Așadar trebuie să calculăm câte submulțimi se pot forma cu restul elementelor {0, 1, 2, 4, 5, 6}, adică 8 - 2 = 6 elemente ⇒ 2⁶ submulțimi.
De exemplu:
{3,7} este o submulțime
{3,7,0}
{3,7,0,1}
{3,7,0,1,2}
{3,7,0,1,2,4,5,6} etc.
Aceste submulțimi îl conțin pe 3 și îl au pe 7 ca fiind cel mai mare element.
