c. m. m. d. c. (a,b) = 6. a la patrat - b la patrat = 180. a,b = ?​

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{a = 18, b = 12}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Notăm a = 6m și b = 6n, unde (m,n) = 1, m∈N*, n∈N*

(6m)² - (6n)² = 180

m² - n² = 5

(m - n)(m + n) = 5

Pentru:

m - n = 1

m + n = 5

2m = 6⇒m = 3

n = 5 - 3⇒n = 2

Atunci a = 18 și b = 12

Pentru:

m - n = 5

m + n = 1

2m = 6⇒m = 3

n = 1 - 3⇒n = -2 < 0

Răspuns:

Explicație pas cu pas: