Pe mediatoarea segmentului AB se consideră punctele C și D situate de o parte și de alta a dreptei AB. Dacă AC=BD, demonstrați ca dreptele AD și BC sunt paralele.

Răspuns:

da, asa este, asa mi-a dat si mie!!!

Explicație pas cu pas:

Fie O apartine AB, AO=OB

in tr. dr. AOC si BOD

AC=BD  (ipoteza)

AO=OB (d mediatoare, ipoteza)

din cele 3 de mai sus, caz congr Cateta ipotenuza, tr. AOC congr, tr BOD

deci unghi ACo congr unghi BDO, Altere interne, CDE secanta, deci AD||BC

as simple as that!!!

Extra, ca idee, se poate demonstra ca ADBC e romb