7. Pe o dreapta sunt reprezentate punctele coliniare A, B și C. Punctele M și N sunt situate pe dreapta AB astfel încât punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului BC. Dacă AN = 6 cm și CM = 9 cm, determină lungimea segmentului MN. Va rog sa ma ajutati!​

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{5 \ cm}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]A\underbrace {.......}_{x}M\underbrace {.......}_{x}B\underbrace {........}_{y}N\underbrace {........}_{y}C[/tex]

Notăm AB = 2x și BC = 2y

Punctul M este mijlocul segmentului AB⇒AM=MB=x

Punctul N este mijlocul segmentului BC⇒BN=NC=y

AN = AB + BN = 2x + y și AN = 6 cm

⇒2x + y = 6

CM = MB + BC = x + 2y și CM = 9 cm

⇒x + 2y = 9

Adunăm cele 2 relații

3x + 3y = 6 + 9

3(x + y) = 15 ⇒ x + y = 5

MN = MB + BN = x + y

⇒ MN = 5 cm

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

     ___ A___M___B____N____C___    AM=MB=X ;BN=NG=Y ;                           2X+Y=6 I *(-2);   X+2Y=9 ;-4X-2Y=-12 ;   X+2Y=9 ; se aduna ;-3x=-3 ;    x=1 cm  ;        y=6-2=4 cm ;   MN=4+1=5 cm