Se consideră patru puncte A BC și D. Care este cel mai mare număr de drepte care se pot obține unind-ule două câte două?

Răspuns:

6 drepte

Explicație pas cu pas:

Axioma dreptei: Prin doua puncte distincte trece o dreapta si numai una.

1. A & B

2. A & C

3. A & D

4. B & C

5. B & D

6. C & D

R: 6 drepte (6 combinatii)

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{6}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Două puncte distincte determină o dreaptă.

Dacă cele 4 puncte sunt distincte și necoliniare oricare trei, atunci determină:

[tex] \dfrac{n(n - 1)}{2} = \dfrac{4(4 - 1)}{2} = \dfrac{4 \cdot 3}{2} = 6 \\ [/tex]

⇒ 6 drepte

Dreptele sunt: AB, AC, AD, BC, BD, CD