c) d) 5 4. Cardinalul mulțimii A = {x E N | 350 < x < 351} este egal cu​

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{card \ A = 0 }}[/tex]

sau

[tex]\boldsymbol{ \red{card \ A = 2 \cdot 3^{50} - 1}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Cardinalul mulțimii A = {x ∈ N | 350 < x < 351}

350 și 351 sunt două numere naturale consecutive, ceea ce înseamnă că între ele nu se mai află niciun alt număr natural. Astfel:

x ∈ ∅

[tex]\Rightarrow A = \O[/tex]

***

Cardinalul mulțimii A = {x ∈ N | 3⁵⁰ < x < 3⁵¹}

Între 3⁵¹ și 3⁵⁰ se află 3⁵¹ - 3⁵⁰ - 1 numere naturale, adică

[tex]3^{51} - 3^{50} - 1 = 3^{50} \cdot (3 - 1) - 1 = 2 \cdot 3^{50} - 1[/tex]

Răspuns:

x<351 și x>350 cu x natural=mulțimea vida

card A=0