sa se rezolve inecuatiile: x + 1/ x² - 3x + 2 > 0
va rog mult​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

x ∈ (-1; 1) ∪ (2; +∞)

Explicație pas cu pas:

[tex]\dfrac{x + 1}{x^2 - 3x + 2} > 0[/tex]

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

x² - 3x + 2 = x² - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

(x - 1)(x - 2) = 0 ⇒ x = 1 și x = 2

Tabel de semn:

-∞....................1......2......+∞

(x-1)-------------0++++++

(x-2)------------------0++

(x-1)(x-2)++++0----0++

Tabel de semn:

-∞..............-1......1......2......+∞

(x+1)--------0+++++++++++

(x-1)(x-2)+++++0-----0+++

f(x)----------0+++|------|+++

⇒ x ∈ (-1; 1) ∪ (2; +∞)