8. a) Desenează unghiul AOB cu măsura de 40° și unghiul BOC cu măsura de trei ori mai mare. Analizează ambele cazuri. b) Determină măsura unghiului AOC în ambele cazuri.​

Răspuns:

a) Unghiul BOC are măsura de trei ori mai mare decât unghiul AOB

∡BOC = 3 · ∡AOB = 3 · 40° = [tex]120[/tex]°

Cele două cazuri sunt: semidreapta OB se află în interiorul unghiului AOC sau semidreapta OA se află în interiorul unghiului BOC.

b) Dacă semidreapta OB se află în interiorul unghiului AOC

∡AOC = ∡AOB + ∡BOC = 40° + 120°

⇒ ∡AOC = 160°

Dacă semidreapta OA se află în interiorul unghiului BOC

∡AOC = ∡BOC - ∡AOB = 120° - 40°

⇒ ∡AOC = 80°