3. În figura alăturată, măsura unghiului AOB este de 150°, iar măsura unghiului BOC este egală cu o treime din măsura unghiului AOC. Aflați măsurile unghiurilor AOC şi BOC. ​

măsura unghiului AOB este de 150°,

iar măsura unghiului BOC este egală

cu o treime din măsura unghiului AOC.

Aflați măsurile unghiurilor AOC şi BOC.

demonstrație

<BOC =1/3din<AOC înseamnă că <AOC=3<BOC

iar <AOB=3<BOC+<BOC=4<BOC

deci 4<BOC=150⁰=>

<BOC=150⁰:4=37,5⁰

<AOC=3<BOC=3×37,5⁰=112,5⁰

[tex].[/tex]

Răspuns:

∡BOC = 37°30'

∡AOC = 112°30'

Explicație pas cu pas:

∡BOC = x°

∡AOC = 3x°  ( sau AOB - BOC)

x + 3x = 150

4x = 150

x = 150 : 4

x = 37,5

∡BOC = 37°30'

∡AOC = 150° - 37°30' = 149°60' - 37°30' = 112°30'