Folosind figurile de mai jos, determina x:​

Răspuns:

[tex](a)\boldsymbol{ \red{35^{\circ} }}, (b)\boldsymbol{ \red{35^{\circ} }}, (c)\boldsymbol{ \red{40^{\circ} }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a) ∡AOD este drept

x = 90°-(30°+25°) = 90°-55° = 35°

b) x = (140°-70°):2 = 70°:2 = 35°

c) ∡MTS este unghi alungit

x = (180°-20°):4 = 160°:4 = 40°

✍ Reținem:

Unghiul este reuniunea a două semidrepte închise care au aceeași origine

• unghiul nul are măsura de 0°
• unghiul ascuțit are măsura cuprinsă între 0° și 90°
• unghiul drept are măsura de 90°
• unghiul obtuz are măsura cuprinsă între 90° și 180°
• unghiul alungit are măsura de 180°

• UNGHIURILE IMPROPRII:

- UNGHIUL ALUNGIT: este alcătuit din două semidrepte opuse și are 180°

- UNGHIUL NUL: este alcătuit din două semidrepte idenitce și are 0°

• UNGHIURILE PROPRII:

- UNGHIUL ASCUȚIT: are măsura mai mică de 90°

- UNGHIUL DREPT: are măsura egală cu 90°

- UNGHIUL OBTUZ: are măsura mai mare decât 90°

Rezolvări:

a) ∡AOD=90° ; ∡AOB=30° ; ∡COD=25°

∡AOB+∡BOC+∡COD=∡AOD

30°+x+25°=90°

x+55°=90°

x=35°

b) ∡EOH=140° ; ∡FOG=70° ; ∡EOF=∡GOH=x

∡EOF+∡FOG+∡GOH=140°

x+70°+x=140°

2x=140°-70°

2x=70°

x=70°:2

x=35°

c) ∡MTS=180° ; ∡MTP=x+20° ; ∡PTR=2x ; ∡RTS=x

∡MTP+∡PTR+∡RTS=∡MTS

x+20°+2x+x=180°

4x+20°=180°

4x=160°

x=40°

Succes!