In triunghiul isoscel ABC, avem AB= AC= 13 cm si BC= 10 cm. Determina aria triunghiului ABC.
Va rog ajutor :(​

Ptr început, formula ariei unui triunghi isoscel este B•h/2.

Explicație pas cu pas:

1).Fie perpendiculara AD pe BC (D€BC) => AD- înălțime.

2). Dacă AD este înălțime în triunghiul isoscel ABC, din teoremă => AD este și mediană. Mediana este linia importantă în triunghi dusă la mijlocul laturii opuse deci BD=DC=BC/2=10/2=5.

3). În triunghiul ABD, în care m(Astfel, AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=13^2-5^2
AD^2=169-25
AD^2=144 => AD=12

4). În final, cunoaștem atât baza, cât și înălțimea triunghiului, așadar, putem afla aria:
Aria tr ABC = B•h/2
BC•AD/2
10•12/2
120/2
60 cm pătrați

Răspuns:

[tex]a = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c} \\ a = 13cm \\ b = 13cm \\ c = 10cm \\ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 13 + 10}{2} = \frac{36}{2} = 18cm \\ a = \sqrt{18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)} \\ a = \sqrt{18 \times5 \times 5 \times 8} \\ a = \sqrt{144 \times 25} = \sqrt{144} \times \sqrt{25} = 12 \times 5 = 60 {cm}^{2} [/tex]