RO Learner
a fost răspuns

Stabiliți dacă punctele M(-4; 5), N(2; 3), P(20;-3) sunt
coliniare.
​

Răspuns :

COSTEANIONRO

Răspuns:

Sunt coliniare

Explicație:

Dacă panta MN = panta NP atunci MNP sunt coliniare.

panta se notează cu : m

[tex]m_{MN}=\frac{y_N-y_M}{x_N-x_M}=\frac{3-5}{2+4}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\\m_{NP}=\frac{y_P-y_N}{x_P-x_N}=\frac{-3-3}{20-2}=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}[/tex]

deci pantele sunt egale atunci punctele sunt coliniare

ANDYILYERO

Răspuns:

Punctele M(-4; 5), N(2; 3), P(20;-3) sunt coliniare dacă P∈MN

Fie y = ax + b ecuația dreptei MN

  • -4a + b = 5
  • 2a + b = 3

2a - (-4a) = 3 - 5 ⇒ 6a = -2 ⇒ a = -2/6 = -1/3

b = 3 - 2 ·(-1/3) = 3 + 2/3 = 11/3

Ecuația dreptei MN este

[tex]y = - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{11}{3}[/tex]

Verificăm dacă punctul P aparține dreptei MN:

[tex]- \dfrac{1}{3} \cdot 20 + \dfrac{11}{3} = \dfrac{-20 + 11}{3} = -\dfrac{9}{3} = -3[/tex]

⇒ P∈MN ⇒ punctele M, N, P sunt coliniare

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari