12 Diferența a două numere este 45. Al doilea număr este de 6 ori mai mic decât primul. Află cele
două numere.

Răspuns:

x = 54

y = 9

Explicație pas cu pas:

x - primul număr

y - al doilea număr

x - y = 45

y = x / 6

x - x / 6 = 45 ⇒ amplificăm x și 45 cu 6 ;

6x / 6 - x / 6 = 270 / 6

6x - x = 270

5x = 270 ⇒ x = 270 : 5

x = 54 ;

y = 54 / 6

y = 9.

Notăm cele două numere cu a și b .

[tex]\it a-b=45 \Rightarrow a=45+b\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ b < a\ de\ 6\ ori \Rightarrow a > b\ de\ 6\ ori \Rightarrow a=6b\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 6b=45+b\bigg|_{-b} \Rightarrow 5b=45 \Rightarrow b=9\\ \\ a=6b=6\cdot9=54\\ \\ \\ Numerele\ cerute\ sunt:\ \ 54\ \d si\ 9\ .[/tex]