sa se calculeze lungimea înaltimii AD a triunghiului dreaptunghic ABC , unghiul A este de 90°, D ap BC, sin C =sin B /2 şi BC =12rad5 ​

Răspuns:

•   AD = 24√5/5 cm

Explicație pas cu pas:

BC = 12√5 cm

sic C = sinB/2 ⇒ sinB =  2sinC

sin = cateta opusă/ipotenuză

sin B = AC/BC ⇒ AC = 12√5sinB

sinC = AB/BC ⇒ AB = 12√5 sinC

AC = 12√5sinB = 12√5·2sin C= 24√5 sinC

AC = 2 AB ⇒

ΔABC, ∡ A =90° ⇒t. Pitagora

AB² + AC² = BC²

AB² + (2AB)² = (12√5)²

5AB² = 12² ·5

AB² = 12² ⇒ AB = 12 cm

AC =2 ·12 = 24 cm = AC

h = cateta·cateta/ipotenuză

AD = AB·AC/BC

AD = 12·24/12√5 = 24√5/5 cm

AD = 24√5/5 cm