Un corp de masăm = 4 kg, este așezat la o distanţå = 11m de capatul liber ,"0t
al unei platforme orizontale fixe, aflată la înālțimea h = 12m fată de sol. Corpul
primește viteza inițialà orizontalāvo = 6m/s, orientatå catre capatul liber al
platformei, ca in figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp
și platformå este # =0,5. Determinaţi:
a. energia cinetică a corpului în momentul iniţial;
b. viteza corpului in momentul in care se află la capãtul liber al platformei;
c. energia mecanică totală a corpului in condiţile de la punctul b. (se consideră energia potențialā
gravitaţionalā nulā la nivelul solului);
d. viteza corpului in momentul in care acesta atinge suprafata solului.

Pentru a rezolva această problemă, vom utiliza principiile energiei mecanice. Începem prin a calcula energia cinetică inițială a corpului:

a. Energia cinetică inițială a corpului:

Energia cinetică inițială = 1/2 * m * v^2

m = 4 kg (masa corpului)

v = 6 m/s (viteza inițială orizontală)

Calculăm: Energia cinetică inițială = 1/2 * 4 * 6^2 = 72 J

b. Viteza corpului la capătul liber al platformei:

Pentru a determina viteza la capătul liber, putem folosi conservarea energiei mecanice. Vom folosi principiul conservării energiei mecanice, care spune că suma energiilor cinetice și potențiale este constantă în absența forțelor non-conservative. La capătul liber al platformei, energia cinetică se transformă în energie potențială și energie cinetică.

Energie cinetică inițială = Energia potențială la capătul liber + Energia cinetică la capătul liber

1/2 * m * v^2 = m * g * h + 1/2 * m * v_final^2

v_final = sqrt(2 * (Energia cinetică inițială - m * g * h) / m)

Calculăm: v_final = sqrt(2 * (72 - 4 * 9.81 * 12) / 4) ≈ 22.63 m/s

c. Energia mecanică totală a corpului la capătul liber:

Energia mecanică totală = Energia cinetică la capătul liber + Energia potențială la capătul liber

Energia mecanică totală = 1/2 * m * v_final^2 + m * g * h

Calculăm: Energia mecanică totală ≈ 1/2 * 4 * 22.63^2 + 4 * 9.81