RO Learner
CARAMANTHEO12RO
a fost răspuns

2. În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile XOY, YOZ, ZOT
şi TOX, în jurul punctului O, adiacente, având interioarele
disjuncte două câte două, astfel încât KYOZ = *ZOT=2*XOY-35° şi TOX*XOY+30°. Măsura unghiu-
lui XOZ este egală cu:
a) 145°;
c) 155°;
b) 150°;
d) 170°.

2 În Figura Alăturată Sunt Reprezentate Unghiurile XOY YOZ ZOTşi TOX În Jurul Punctului O Adiacente Având Interioareledisjuncte Două Câte Două Astfel Încât KYOZ class=

Răspuns :

IOLIPARARO

Răspuns:

  • ∡XOZ = 155° (c)
  • unghiuri în jurul unui punct

Explicație pas cu pas:

  • suma ∡ îbn jutul unui punct este de 360°
  • avem 4 ∡ în jurul punctului O

∡XOY + ∡YOZ + ∡ ZOT + ∡ TOX = 360°

pentru a ne ușura calculul, notăm ∡ XOY = a

∡YOZ = a + 15

∡ZOT = 2a - 35

∡TOX = a + 30

înlocuim

a + a + 15 + 2a - 35 + a +30 = 360

5a + 10 = 360

5a = 360 -10

5a = 350

a = 350 : 5

a = 70

⇒∡ XOY = 70°

∡YOZ =  a + 15 = 70 +15 = 85°

∡XOZ = ∡XOY + ∡ YOZ

∡XOZ = 70° + 85° = 155°

∡XOZ = 155°

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari