Afla suma numerelor naturale care impartite la 6 dau catul egal cu brestul

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

D = I x C + R

I = 6

R < I

R = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

6 x 0 + 0 = 0

6 x 1 + 1 = 7

6 x 2 + 2 = 14

6 x 3 + 3 = 21

6 x 4 + 4 = 28

6 x 5 + 5 = 35

7 + 14 + 21 + 28 + 35 = 105

Fie n numerele care împărțite la 6 dau catul egal cu restul și fie c=câtul.
[tex] n:6 = c \ rest \ c , \ c<6 \\ n=6c+c \\ n=7c, \ c<6 [/tex]
Suma numerelor este:
[tex] s=7\cdot 0 + 7\cdot 1 + 7\cdot 2\ldots \cdot 7\cdot 5 \\ s= 7(1+2+3+\ldots+5) \\ s= 7 \cdot \dfrac{5\cdot 6}{2} \\ s=7\cdot 15 \\ \tt s= 105 [/tex]