Răspuns :
Răspuns:
Să denotăm vârsta babei prin \( B \) și vârsta moșneagului prin \( M \). Din enunțul problemei, știm următoarele:
1. Diferența vârstelor lor este de un deceniu (10 ani):
\[ |B - M| = 10 \]
2. Suma vârstelor lor este cu 10 ani mai mică decât 200 de ani:
\[ B + M = 200 - 10 = 190 \]
Acum avem două ecuații:
\[ |B - M| = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Trebuie să rezolvăm acest sistem de ecuații.
Există două cazuri posibile pentru prima ecuație:
1. \( B - M = 10 \)
2. \( M - B = 10 \)
### Cazul 1: \( B - M = 10 \)
Avem:
\[ B - M = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Adun
Avem sistemul de ecuații:
\[ B - M = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Adunăm cele două ecuații:
\[ (B - M) + (B + M) = 10 + 190 \]
\[ 2B = 200 \]
\[ B = 100 \]
Introducem valoarea lui \( B \) în a doua ecuație:
\[ 100 + M = 190 \]
\[ M = 90 \]
### Cazul 2: \( M - B = 10 \)
Avem:
\[ M - B = 10 \]
\[ B + M = 190 \]
Adunăm cele două ecuații:
\[ (M - B) + (B + M) = 10 + 190 \]
\[ 2M = 200 \]
\[ M = 100 \]
Introducem valoarea lui \( M \) în a doua ecuație:
\[ B + 100 = 190 \]
\[ B = 90 \]
### Concluzie
Avem două soluții pentru vârstele babei și moșneagului:
1. Baba are 100 de ani și moșneagul 90 de ani.
2. Baba are 90 de ani și moșneagul 100 de ani.
Astfel, soluțiile sunt:
\[ B = 100 \, \text{ani}, \, M = 90 \, \text{ani} \]
sau
\[ B = 90 \, \text{ani}, \, M = 100 \, \text{ani} \]
Răspuns:
cred ca trebuie sa faci singura scuze dar si eu sunt la ex acesta si nimeni nu mi raspunde
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!