A = { x|x € N și (x -5) | (x +6)}

Răspuns:

A={4,6,16}

Explicație pas cu pas:

x-5|x+6

x-5|x-5

Scăzând cele două relatii, obtinem:

x-5|x+6-x+5

x-5|11

Deci x-5 aparține divizorilor lui 11. Singurii divizori sunt -11,-1,1 și 11 Deci, pentru a afla mulțimea A, este suficient sa rezolvăm patru ecuatii:

x-5=-11 => x=-11+5=-6 care nu e număr natural și nu aparține A

x-5=-1 => x=4 care este Nr natural

x-5=1 => x=6 care este Nr natural

x-5=11 => x=16 care e Nr natural

Deci mulțimea A va fi:

A={4,6,16}