Răspuns
f `(x)=[2x(x-1)-x²]/(x-1)²=(2x²-2x-x²)/(x-1²=(x²-2x)/(x-1)²
Ne intereseaza semnul lui f `(x),Cum numitorul e strict pozitiv ,semnul e dat de numarator
x²-2x=0
x(x-2)=0
x1=0 x2=2
Prt x∈(-∞,0]U2,∞0 numaratorul e pozitiv,=. f `(x) pozitiva=>
f(x) crescatoare
Pt x∈(0,2) numaratorul e negativ=. > f `(x)<0=> f descrescatoare
Explicație pas cu pas:
