Calculati log2018(tg x) +log 2018(ctg x) unde x apartine(0,1) . Multumeesc

Răspuns :

Stim ca loga (A) + loga (B) = loga (A*B)

log2018 (tgx) + log2018(ctgx) =

= log2018 (tgx * ctgx) =

= log2018 [tgx * (1/tgx)] =

= log2018 (1) = 0

Stim ca ctgx este inversul lui tgx si de aceea am scris 1/tgx, care s-a simplificat si a ramas 1. Stim ca un logaritm care are argumentul 1 este 0 (bineinteles, cu a>0 si a diferit de 1).