RO Learner
IACOBS12RO
a fost răspuns

1.Să se calculeze suma primilor 100 de termeni din șirul numerelor naturale pare
2.Să se determine suma tuturor numerelor naturale divizibile cu 11 cuprinse intre 100 si 1000
3.Să se demonstreze că suma primelor "n" numere naturale impare,n≥1.este un număr pătrat perfect

Răspuns :

2 + 4 + .. + 100 =

= 2·(1 + 2 + .. + 50)

= 2·50·51 : 2

= 50·51

= 2550


110 + 121 + .. + 990 =

= 11·(10 + 11 + .. + 90)

= 11·(9+1 + 9+2 + .. + 9+81)

= 11·(9·81 + 81·82:2)

= 11·81·(9 + 41)

= 11·81·50

= 44550


S = 1 + 3 + .. + 2n-1

S = (1 + 3 + .. 2n - 1) - (2 + 4 + .. + 2n - 2)

S = (2n - 1)·2n/2 - 2·[1 + 2 + (n - 1)]

S = (2n - 1)·2n/2 - 2·[(n - 1)·n/2]

S = (2n - 1)·n - (n - 1)·n

S = 2n² - n - n² + n

S = n²

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari