Sa se determine n nr. natural pentru care functia este injectiva. Exercițiul 9 va rog.

Sa Se Determine N Nr Natural Pentru Care Functia Este Injectiva Exercițiul 9 Va Rog class=

Răspuns :

Răspuns

n=2k+1, k∈N

Explicație pas cu pas:

x^(2k+1) injectiva, ca functie putere  impara

x^ (2k+1) +a, a∈R , injectiva, ca suma intre o functie injectiva si o functie constanta

n∈N⇒[n]=n

dar  pt n=2k+1, a=(-1)^[2k+1]=(-1)^(2k+1) =-1

deci n=2k+1, k∈N

de ex

pt n=1, x-1


pt n=3, x³-1

pt n=5, x^5-1

etc


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari