RO Learner
DEEA3237RO
a fost răspuns

Să se demonstreze egalitatea:
[tex]( \frac{x + y}{2} )^{2} \leqslant \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{2} [/tex]
x, y e R;

Răspuns :

ALBATRANRO

Răspuns

asa e

Explicație pas cu pas:

(x²+2xy+y²)/4≤(x²+y²)/2  |inmultim cu 4>0 ; inegalitatea s pastreaza

x²+2xy+y²≤2x²+2y²

0≤x²+y²-2xy

0≤(x-y)²

(x-y)²≥0 adevarat, fiind un patrat , pt x=y avem egalitate


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari