Fie x∈[tex](\frac{\pi }{2};\pi )[/tex] astfel incat cos2∝= - [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Calculati sin∝.

Răspuns

Explicație pas cu pas:

cos 2a = cos^2 (a) - sin^2(a) = 1 - 2sin^2 (a) = - 1/2

2sin^2 a = 1+1/2

2sin^2 a  = 3/2

sin^2 a = 3/4

sin a = +/- rad3  /  2

si daca vrei si argumentul sinusului, adica pe a, atunci avem

a = +/- pi/3 + k*pi, k∈Z.

x∈(pi/2;pi)=>x∈C2=>sina>0 (1)

cos2a=1-2sin^2a<=>-1/2-1=-2sin^2a<=>-3/2=-2sin^2a=>sin^2a=3/4=>sina=-rad3/2

(1)=>N.C.

sina=rad3/2