VM și AC sunt drepte necoplanare.
Ducem MN || AC și ⇒ ∡(VM, AC) = ∡(VM, MN) = ∡(VMN)
Notăm muchia tetraedrului cu 2a ⇒ BM = MC= a.
Cu teorema lui Pitagora în ΔVMB, dreptunghic în M, obținem VM=a√3
NB = NA= a, VB = 2a.
Cu teorema lui Pitagora în ΔVNB, dreptunghic în N, obținem VN=a√3
MN -linie mijlocie în ΔABC ⇒ MN = AC/2 = 2a/2 = a.
Triunghiul VMN-isoscel, VM = VN.
Ducem mediana VQ în ΔVMN ⇒ QM = QN = MN/2 = a/2
VQ = mediană în ΔVMN-isoscel ⇒ VQ = înălțime ⇒ VQ⊥MN⇒
⇒ΔMQV - dreptunghic în Q ⇒cos(VMQ) = MQ/VM=(a/2)/a√3 =√3/6
∡(VMQ) = ∡(VMN) = ∡(VM, MN) = ∡(VM, AC).
Deci, cos∡(VM, AC) = √3/6
