RO Learner
IVANOVANDREI2RO
a fost răspuns

Sa se rezolve în mulțimea numerelor naturale nenule ecuația

[tex]\frac{1}\sqrt{2}+ \sqrt{1}[/tex]+[tex]\frac{1}\sqrt{3}+ \sqrt{2}[/tex] + [tex]\frac{1}\sqrt{4} +\sqrt{3}[/tex]+........+[tex]\frac{x}\sqrt{n+1} +\sqrt{n}[/tex]=[tex]\sqrt{2015} -1[/tex]
Dau coroana va rog ajutatima

Răspuns :

OMUBACOVIANRO

Răspuns

n=2014

Explicație pas cu pas:

Se rationalizeaza fiecare numitor in parte .

(√2-1) / (2-1) + (√3-√2) / (3-2) + (√4-√3)/(4-3) + ..... + (√n+1 - √n)/(n+1-n) = √2015 - 1

√2-1+√3-√2+√4-√3 + ....+ √n+1 - √n = √2015 - 1

 Termenii se reduc si in final mai ramane √n+1 - 1= √2015 -1 , de unde n=2014

CRISANEMANUELRO

Răspuns


Explicație pas cu pas:..........................................


Vezi imaginea CRISANEMANUEL
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari