Răspuns:
Explicație pas cu pas:
MNPQ este trapez (avem doua laturi opuse paralele). Pentru a fi si isoscel trebuie sa dem. ca MQ=NP
dar MNRQ este paralelogram (avand laturile opuse paralele), deci si egale
rezulta MQ=NR
dar unghiul MQR este egal cu unghiul NRP si conform enuntului si cu NRP
deci triunghiul NRP este isoscel; rezulta NR=NP
in final avem MQ=NP
-daca R este mijlocul lui QP (QR=RP) si mai stim ca in paralelogramul mentionat avem MN=QR rezulta ca PQ=QR+RP=MN+MN=2MN
