Aflati doua numere invers proportionale cu 3 si 2, avand dublul produsului egal cu 75. Dau coroana!

Explicație pas cu pas: 3a=2b

2ab=75

b=3a/2

2ab=2a*3a/2=3a²

3a²=75

a²=25

a=5                   a=-5

b=3*5/2=15/2      b=3*(-5)/2=-15/2

(a;b)∈{(5;15/2);(-5;-15/2} sper ca te-am ajutat pas cu pas :)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie numerele ,,a" si ,,b" = cele doua numere

[ a;  b]   i. p.  [ 3;  2]  

⇒  a / ( 1 / 3 ) = b / ( 1 / 2) = k

⇒ 3 a = 2 b = k

⇒ a = k / 3   si   b = k / 2

___________________

2 × ( a × b ) = 75

2 × ( k / 3  x k / 2 ) = 75

2 × k² / 6 = 75

k² = 3 × (3 × 25 )

k² = 3² x 5²

k² = 15²  ⇒    k = 15

________________

a = 15 / 3 ⇒   a = 5

b = 15 / 2 ⇒   b = 7,5