Fie x = sin 1, y = cos 1, z = tg 1. Atunci:

(a) y < x < z;

(b) y < z < x;

(c) z < x < y;

(d) x < z < y;

Răspuns:

(a)

Explicație pas cu pas:

π/4<1<π/2

atunci sin1>cos1

adica x>y , y<x si, la fortare , FARA a rezolva si restul,  singura care convine este a)

rezolvat cinstit,

cos1<sin1

pe (π/4;π/2)  tangenta este crescatoare

cum 1∈(π/4;π/2)

tg1>tg(π/4)=1 >sin1 pt ca sin1≤1 ca orice sinx

deci cos1<sin1<tg1

y<x<z  (a)