DAU TOT,VA ROG]Se consideră trapezul isoscel ABCD cu AB||CD,AB<CD si AD=BC.Se stie ca BD _|_ BC,AB=4cm si dc=8cm.Fie BM _|_ DC,M €(DC)
a) Arătați că MC=2cm
b)Determinati BM
[€=Aparține]
​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sper desenul să-l faci singur...

a)  Dacă ducem AN _|_ DC, atunci triunghiurile DAN si CBM sunt congruente ca doua triunghiuri dreptunghice dupa catetele egale (AN si BM) si ipotenuzele egale (AD si CB). Atunci DN=CM=(8-4):2=2

Deci MC=2cm

b)   BM pentru triunghiul DBC este inaltime caborata din varful unghiului drept, A, pe ipotenuza CD. Conform reoremei inaltimii avem:

BM^2 = DM*MC, deoarece DM=DC-MC=8-2=6, avem:

BM^2 = 6*2=12, de unde BM=radical(12)=radical(4*3)=2*radical(3)

Deci BM=2*radical(3)