Diagonala patratului are lungimea de 10 cm. Calculați aria patratului .

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

d = 10 cm => d = l·√2 => l = d/√2 = d√2/2 = 10√2/2 = 5√2 cm

A = l² = (5√2)² = 25·2 = 50 cm²

Ducem diagonalele pătratului, intersectate în punctul O.

Obținem 4 triunghiuri dreptunghice în O, care sunt și isoscele,

cu catetele de 5 cm.

[tex]\it \mathcal{A}=4\cdot\dfrac{c_1\cdot c_2}{2} =4\cdot\dfrac{5\cdot5}{2} =2\cdot25=50\ cm^2[/tex]