Calculați aria unui romb ABCD știind că AB= 10 cm și AC= 120 dm

Răspuns:

AC=120mm=12 cm ;   AC∩BD={O} ;   AO=12/2=6  ;  OB²=10²-6²=100-36=64 ;  OB=√64=8 ;  BD=8×2=16 ;   A ABCD=16×12/2=96

Explicație pas cu pas:

Fie O = AC ∩ BD

AC = 12 cm

AO = AC/2 = 12/2 = 6 cm

Δ AOB (Pitagora)

OB = √AB² - AO² = √100 - 36 = √64 = 8 cm

BD = 2·OB = 2·8 = 16 cm

A = AC·DB/2 = 12·16/2 = 96 cm²

Obs. Am rezolvat cu AC = 12 cm pentru ca daca era 120 dm, transformat era 1200 cm. Probabil venea AC = 120 mm