Sa se determine x apartin lui R astfel incat:
a)1, x, 6-x sa fie trei termeni consecutivi in progresie geometrica

Răspuns:

1, x, 6-x sunt in progresie geometrica =>

x = √1*(6-x)   |   ²       x este media geometrica a vecinilor sai

x² = 6-x

x²+x-6 = 0

x² +3x - 2x - 6

x(x+3) - 2(x+3)

(x+3)(x-2) =0 =>

x1 = -3 ,  x2 = 2

Răspuns:     x²=(6-x).1 ;  x²=6-x ;     x²+x-6=0 ;  Δ=b²-4ac =2+4.6=25 ;          

Explicație pas cu pas:

x₁,₂=(-b±√Δ)/ 2a    ;   x= (-1+5)/2=2 ;    x=(-1-5)/2=-3 ;