Salut!
Pe vremea familiei Cantacuzino, Ţara Românească era deseori aliată a Imperiului Otoman.
----
Substantivul în genitiv "familiei" se analizează împreună cu locuţiunea prepoziţională specifică pentru genitiv "pe vremea" şi în această propoziţie are funcţie sintactică de complement circumstanţial de timp.