aflati media aritmetica a trei numere, stiind ca doua cate doua au media aritmetica 14,5;21,4 respectiv 11,5​

Răspuns:  15,8

Explicație pas cu pas:

(a + b) : 2 = 14,5  

a + b = 14,5 x 2 = 29

(b + c) : 2 = 21,4  

b + c = 21,4 x 2 = 42,8

(a + c) : 2 = 11,5  

a + c = 11,5 x 2 = 23

a + b + b + c + a + c =

 29 +  42,8 + 23 =

           94,8

2 (a + b + c) = 94,8

a + b + c = 94,8 x 2 = 47,4  

(a + b + c) : 3 = 47,4 : 3 = 15,8

Fie a, b, c,  cele trei numere.

[tex]\it \dfrac{a+b}{2}=14,5 \Rightarrow a+b = 2\cdot14,5\ \ \ \ \ (1) \\ \\ \dfrac{b+c}{2}=21,4 \Rightarrow b+c= 2\cdot21,4\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \dfrac{a+c}{2}=11,5 \Rightarrow a+c = 2\cdot11,5\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),(2),(3) \Rightarrow 2(a+b+c)=2(14,4+21,4+11,5)|_{:2}\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a+b+c= 47,4[/tex]

[tex]\it m_a=\dfrac{a+b+c}{3}=\dfrac{47,4}{3}=15,8[/tex]