Sa se rezolve inecuatia :
|x-1| - 2|x-2| <= 5

Răspuns:

se vor explicita modulele

Explicație pas cu pas:

Ix-1I=x-1 ptr. x>=1

      =1-x ptr x<1

Ix-2I=x-2 ptr. x>=2

      =2-x ptr x<2

vom studia inecuatie pe ce 3 intervale care au rezultat

x<1

1-x-2(2-x)<=5⇔

1-x-4+2x≤5

x≤8 care impreuna cu x<1 impune solutia x<1

1≤x<2

x-1-2(2-x)≤5

x-1-4+2x≤5

3x≤10

x≤10/3=3,(3) si cu conditia initiala avem solutia 1≤x<2

x≥2

x-1-2x+4≤5

-x≤2

x≥-2 si conditia initiala x≥2⇒solutia x≥2

deci tot R este solutie pentru inecuatia data.

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

vezi atasament