Este abc-cba (cu vara deazupra) este divizibil 111?

scrii in baza 10:

100a+10b+c - (100c+10b+a)

100a+10b+c - 100c-10b-a

99a-99c

99(a-c) deci este divizibil cu 99, nu cu 111

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

___     ___

abc -  cba   = 99 × ( a - c ) → divizibil cu 11, dar si cu 9, sau cu 3, sau cu 99

= 100 a + 10 b + c - ( 100 c + 10 b + a ) =

= 100 a + 10 b + c - 100 c - 10 b - a =

= 99 a - 99 c =

= 99 × ( a - c ) =

= 9 × 11 × ( a - c ) → divizibil cu 11