Stiind ca perimetrul unui dreptunghi este mai mare cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea, aflati dimensiunile dreptunghiului. Rezolvati prin metoda grafica.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Perimetrul unui dreptungi este 2L + 2 l, unde L = lungimea și l = lățimea sa.

Conform ipotezei, avem următoarele relații:

2L + 2l = l +65,  2L + 2l = L+55, relații care le putem rescrie:

2L + l = 65, L + 2l =55, deci l = 65 - 2L și înlocuind în relația a doua obținem ecuația: L + 2(65 - 2L) = 55 ⇒ 130 - 55 = 3L ⇒ 75 = 3L, deci L=25cm și l = 15cm.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

65 cm - 55 cm = 10 cm → diferenta dintre dimensiunile dreptunghiului

Lungimea > latimea cu 10 cm

l-------l → latimea dreptunghiului

l-------l + 10 cm → lungimea dreptunghiului

_________________________________

l-------l-------l-------l-------l + 20 → perimetrul

l-------l[_____ 65________] → diferenta dintre perimetru si latime

65 - 20 = 45 → suma celor 3 parti egale

45 : 3 = 15 cm → latimea dreptunghiului

15 + 10 = 25 cm → lungimea dreptunghiului

____________________________________

SAU:

l-------l-------l-------l-------l + 20 cm → perimetrul dreptunghiului

l-------l+10 cm[_____ 55 cm___] → diferenta dintre perimetru si lungime

( 10 + 55 ) - 20 = 65 - 20 = 45 → suma celor 3 parti egale

45 : 3 = 15 cm → latimea

15 + 10 = 25 cm → lungimea

________________________

Verific:  

2 × 25 cm + 2 × 15 cm = 50 cm + 30 cm = 80 cm → perimetrul

80 cm - 15 cm = 65 cm → diferenta dintre perimetru si latime

80 cm - 25 cm = 55 cm → diferenta dintre perimetru si lungime