Dacă 5x-5 supra9 = 80 supra x-1 atunci valorile reale ale lui x sunt x E {....}

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5(x-1)/9=80/x-1      (x-1)²=80×9/5    (x-1)²=2³×3²×x2  x-1=12

x=11

[tex]\it \dfrac{5x-5}{9}=\dfrac{80}{x-1} \Rightarrow \dfrac{5(x-1)}{9}=\dfrac{80}{x-1} \Rightarrow 5(x-1)^2=80\cdot9|_{:5} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (x-1)^2=16\cdot9 \Rightarrow\sqrt{(x-1)^2}=\sqrt{16\cdot9} \Rightarrow |x-1| = 4\cdot3 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x+1=\pm12\Rightarrow x-1\in\{-12,\ 12\}|_{+1} \Rightarrow x\in\{-11,\ 13\}[/tex]