Fie triunghiul isoscel ABC ( AB= AC) si D un punct in interiorul sau astfel incat triunghirile DAB si DAC sa aiba perimetre egale. Aratati ca D se afla pe mediatoare laturiu BC. Va rog mult! Am teza luni si nu stiu cum sa o rezolv!

Răspuns :

Notez AB = AC = x și AD = y.

Perimetrul(DAB) = Perimetrul (DAC) ⇒ DB = DC = z ⇒

⇒ΔDBC - isoscel ⇒ D aparține mediatoarei segmentului BC