VO=h ( înălțime)
OT= apotema bazei
VT= apotema piramidei
OT=AB : 2= 8 : 2= 4
În triunghiul VOT aplic Teorema lui Pitagora
..2. .2. .2.
ip = cat1 + cat2
2. 2. 2.
VT = 4 + 8
2
VT = 16 + 64
[tex]vt = \sqrt{80} [/tex]
[tex]vt = 4 \sqrt{5} [/tex]
În triunghiul VTB aplic teorema lui Pitagora
2. 2. 2.
ip = cat1 + cat2
[tex]{vb}^{2} = {4}^{2} + {4 \sqrt{5} }^{2} [/tex]
2
VB = 16 + 16 · 5
2
VB = 16 + 80
[tex]vb = \sqrt{96} [/tex]
[tex]vb = 4 \sqrt{6} [/tex]
a)
[tex]v =\frac{aria \: bazei \times h}{2}[/tex]
[tex] v = \frac{64 \times 3}{3} [/tex]
[tex]v = 64 \: \: \: \: \: \: {cm}^{3} [/tex]
b) apotema piramidei= VT =
[tex]4 \sqrt{5} [/tex]
c) l= latura
p bazei ( perimetrul bazei)
[tex]p \: bazei = l \times 4[/tex]
[tex]p \: bazei = 8 \times 4 = 32 \: \: \: \: cm[/tex]
ap pir ( apotema piramidei)
Al ( aria laterală)=
[tex]al = \frac{p \: bazei \: \times ap \: pir}{2} [/tex]
[tex]al = \frac{32 \times 4 \sqrt{5} }{2} [/tex]
[tex]al = 64 \sqrt{5} \: \: \: \: {cm}^{2} [/tex]
d) Ab (aria bazei)
[tex]ab = {l}^{2} [/tex]
[tex]ab = {8}^{2} = 64 \: \: \: \: \: {cm}^{2} [/tex]
At( aria laterală)
At= Al + 2 x Ab
[tex]at = 64 \sqrt{5} + 2 \times 64[/tex]
[tex]at = 64 \sqrt{5} + 128 \: \: \: {cm}^{2} [/tex]
