RO Learner
a fost răspuns

Aratati ca (1+3^1+3^2+.....+3^119) este divizibil cu 2

Răspuns :

ALBATRANRO

Răspuns:

Asa este!!

Explicație pas cu pas:

AVEM DE LA 3^0 LA 3^119 INTOTAL 120 DE NUMERE IMPARE

deci suma lor este para, deci divizibila cu 2

as simple as that!!!

RAYZENRO

[tex]S = 1+3^1+3^2+...+3^{219}\\ \\ 1,3,3^2,3^3,...,3^{291}\text{ sunt impare.}\\ \\ \Rightarrow S = (2k_1+1)+(2k_2+1)+(2k_3+1)+...+(2k_{120}+1) \\ S = 2(k_1+k_2+...+k_{120})+1+1+\underset{de~120~ori}{...}+1 \\ S = 2(k_1+k_2+...+k_{120})+120 \\ S = 2(k_1+k_2+...+k_{120})+2\cdot 60 \\S = 2(k_1+k_2+...+k_{120}+60) \\ \\ \Rightarrow S~\vdots~2[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari