Calculand derivata, obtinem f'(x) = e^(2x)*(2x²+4x+2m+1)
e^(2x) > 0, pt.orice x real
Functia(de gradul 2) g(x) = 2x²+4x+2m+1 este negativa intre radacini si pozitiva in rest, deci la stanga si la dreapta radacinii derivata are semne opuse si avem puncte de extrem
f are 2 puncte de extrem ⇔ ecuatia 2x²+4x+2m+1 = 0 are exact 2 solutii
Calculam Δ = 16 - 8(2m+1) = 16 - 16m - 8 = 8 - 16m
Pentru ca ecuatia sa aiba exact 2 solutii, Δ > 0
8 - 16m > 0 ⇔ 16m < 8 ⇔ m < 1/2 ⇔ m∈(-∞, 1/2)
