Va rog sa ma ajutati cu ecuatia:
2^x=4-x
2 la puterea x este egal cu 4 minus x

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Logaritmam in baza 2:

xlog2 = log(4-x)

x = log(4-x) I :x

1 = 1/x * log(4-x)

1 = log[(4-x)^(1/x)]

(4-x)^(1/x) = 2

Nu are radacini reale.

[tex]\text{Ecuatiile de forma } p^x = ax+b\\\text{au solutia reala:}\\\\x = -\dfrac{W\Big(-\dfrac{\ln p}{a}\cdot p^{-\dfrac{b}{a}}\Big)}{\ln p} - \dfrac{b}{a} \\ \\ \\ \\ 2^x = -x+4 \\ \\x = -\dfrac{W\Big(-\dfrac{\ln 2}{-1}\cdot 2^{-\dfrac{4}{-1}}\Big)}{\ln 2}-\dfrac{4}{-1} \\ \\ \Rightarrow x =4 -\dfrac{W\Big(16\ln (2)\Big)}{\ln 2}[/tex]

Functia Lambert W se calculeaza cu un calculator.

Am atasat valoarea zecimala si graficul functiei care intersecteaza axa Ox in acea valoare.