se considera un triungi abc. demonstrati ca daca d(b,ac)=d(c,ab) atunci ab=ac​

d(B,AC)=BM ( înălțimea din vârful B)

d(C,AB)=CN( înălțimea din vârful C)

deci BM=CN

triunghiul ABM si triunghiul ACN sunt triunghiuri dreptunghice si ai nev de 2 elemente ca sa le marchezi congruenta

acestea fiind:

unghiul A= unghiul A ( comun)

BM=CN

deci triunghiul ABM si triunghiul ACN( caz CU) sunt egale, ceea ce rezulta :

AB=AC