VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI REPEDE!!!
Se dă ecuația: x^2-(m+1)x+m=0.
Aflați m=....... , astfel încât rădăcinile ecuației să fie negative.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=[tex]\frac{-b}{a}[/tex] ->>>S=m+1

P=[tex]\frac{c}{a}[/tex]->>>>P=m

Δ=[tex](m+1)^{2}[/tex]-4m=[tex]m^{2}[/tex]+2m+1-4m=[tex]m^{2}[/tex]-2m+1

Δ=[tex](m-1)^{2}[/tex] ..Delta fiind un patrat perfect este [tex]\geq[/tex] 0 ..(∀) m∈R

Condiitile care se pun pentru a avea radacini negative ->>>>

a)P>0

b)S<0

c)Δ[tex]\geq[/tex]0 ->>>m ∈ R

a)P>0->>>>>m>0->>m ∈ (0,∞)

b)S<0->>m+1<0->>>m<-1->>>m∈(-∞,-1)

Intersectand cele 3 intervale ->>>m ∈ Ф