La o curte sunt găini, rate, oi, în total 85 capete și 200 picioare,. Dacă găinile sunt cu 10 mai mult decât rate, aflați câte rate, găini și oi sunt? ​

Răspuns:   30 rate;   40 gaini si 15 oi

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca sunt 85 de pasari in curte:

85 × 2 = 170 picioare → obtinute prin presupunere ( false)

200 - 170 = 30 picioare → diferenta dintre cele reale si cele false

4 - 2 = 2 picioare → diferenta de picioare dintre un animal si o pasare

30 : 2 = 15 oi

85 - 15 = 70 pasari ( gaini si rate )

___________________________

Reprezint grafic numarul gainilor si al ratelor:

gaini    l--------l + 10     }   total = 70 pasari  

rate      l--------l

70 - 10 = 60 → suma celor 2 parti egale

60 : 2 = 30 rate

30 + 10 = 40 gaini

________________________________

Verific:   ( 40 + 30 ) × 2 + 15 × 4 = 140 + 60 = 200 picioare